高壓放大器在多波長干涉相位同步解調方法研究中的應用

　　實驗名稱：基于激光相位分立調制的多波長干涉相位同步解調方法研究

　　研究方向：激光測量

　　測試目的：

　　在長度測量中，絕對距離測量（ADM）可實現高精度、大范圍和瞬時距離測量，與相對位移測量（RDM）相比，不需要對干涉條紋進行連續計數即可實現精密測量，廣泛應用于裝備制造、大尺寸機械零部件的檢測和飛機裝配等領域。多波長干涉測量法是一種最基本的，也是應用廣泛的絕對距離測量方法，其中多波長對應干涉相位的精確解調是關鍵的問題之一。

　　測試設備：ATA-2082高壓放大器、激光器、半波片、分光鏡、邁克爾遜干涉儀、測量角錐棱鏡、納米定位線性平臺、非接觸式電容式傳感器、反射鏡、光電探測器。

　　圖：FDM雙波長干涉光路實驗裝置

　　實驗過程：

　　以FDM雙波長干涉相位同步解調方法為例，對其進行了仿真分析及實驗驗證。搭建了所提出的FDM雙波長干涉測量光路，進行了系統穩定性實驗、納米級位移測量實驗、納米級步進非線性誤差實驗、兩位位移解調同步性實驗、動態相位解調實驗。

　　由于側重于研究多波長干涉相位解調的性能，所以采用兩個自由空間的頻率穩定He-Ne激光器（632.991nm，633.429nm），主要通過納米位移測量等實驗分析相位解調的精度和非線性誤差。光路中采用兩個半波片（HWP）使激光光束的偏振方向與EOM的光軸（EO-PM-NR-C1，Thorlabs）成45°。采用兩個EOM對兩束激光以不同頻率進行相位調制后在分光鏡（BS）處合光。在邁克爾遜干涉儀中，測量角錐棱鏡（M2）安裝在納米定位線性平臺上。采用非接觸式電容式傳感器測量，線性平臺具有亞納米級分辨率和±1nm的可重復性，閉環行程范圍和線性誤差分別為15μm和0.03%。FDM干涉激光信號被反射鏡（R2）反射后由光電探測器探測。使用定制的基于FPGA的ADC&DAC開發板進行信號處理，包括生成相位調制信號，獲取FDM干涉信號和解調干涉相位。產生的相位調制信號由雙通道高壓放大器（ATA-2082，Aigtek）放大后用來驅動電光調制器EOM。相位調制信號和低通濾波器的設置與模擬信號相同（ω1=146kHz，ω2=195kHz，ωt=100Hz，ωL=49kHz）。通過調整高壓放大器的放大倍數，將兩個EOM的正弦相位調制深度均設置為約2rad。

　　1、穩定性實驗

　　為了測試FDM干涉相位同步解調系統在測量鏡M2靜止時，環境因素對兩路相位解調結果的影響，對EOM施加正弦加三角波復合調制，同時記錄兩路干涉信號解調相位的變化情況。實驗結果如圖2所示。

　　圖2：穩定性實驗結果

　　從圖2中可以看出：在1個小時內兩路相位變化約為70°，每分鐘約變化1.2°，對于干涉信號相位解調實驗，一般能夠在毫秒級時間內完成，上述目標漂移對多波長干涉測量結果的影響可忽略不計。

　　2、步進測量實驗

　　為了測試FDM雙波長干涉相位同步解調系統在納米級范圍內位移測量精度。在實驗開始之前，先對光路進行微調，以保證光電檢測器能夠接收到正常的干涉信號。接著調節光電檢測器的增益旋鈕，以將位移測量信號的強度調至適當的大小。將測量鏡安裝在行程為15μm，重復定位精度為±1nm的P-753.1CD精密線性促動器上，從0開始使其以10nm的步長步進，步進到1μm，共100個點，導軌的步進速度設置為1μm/s。PC控制軟件對實驗過程中的解調位移和P-753.1CD精密線性促動器的位置進行了同步記錄。實驗結果如圖3、圖4所示。

　　圖3：第一路步進實驗結果

　　圖4：第二路步進實驗結果

　　為了清晰地觀察，位移測量數據分別向上平移2μm。研制系統的線性位移測量數據與P-753.1CD精密線性促動器的定位數據間的最大偏差分別為1.64nm、1.61nm，兩者都在±2nm范圍內，標準偏差分別為0.81nm、0.75nm，均在1nm范圍之內，說明FDM雙波長干涉相位同步解調系統能夠實現納米級的測量精度。

　　3、非線性誤差測量實驗

　　為了測試FDM雙波長干涉相位同步解調系統非線性誤差的大小，將測量鏡安裝在行程為15μm，重復定位精度為±1nm的P-753.1CD精密線性促動器上，從0開始使其以10nm的步長步進，步進到3μm，共300個點，導軌的步進速度設置為1μm/s。每一次步進，實時的導軌位置和解調位移值是被同時記錄的，直到測量結束，兩路位移解調的結果如圖5、圖6所示，其中圖5(a)、圖6(a)表示系統所解調的位移測量值、精密導軌的位置以及每次步進的誤差值，圖5(b)、圖6(b)是誤差值的FFT分析結果。

圖5：第一路非線性誤差測量和FFT分析結果

圖6：第二路非線性誤差測量和FFT分析結果

　　由于外部環境的變化，如溫度、CO2濃度等，此外P-753.1CD的運動方向與光束的方向也有一定的角度偏差，這些都使得位移解調結果具有線性誤差，但不是非線性誤差的范疇。所以圖5和圖6中表示的是去除了線性誤差之后的位移誤差。由于相位解調算法中的反正切操作，可能會引入周期為π的非線性誤差，因此如果相位解調出現非線性誤差，則會在二次諧波分量出現一個峰值。但是在圖5和圖6所示位移偏差的FFT分析中，二次諧波分量處兩個位移偏差的非線性誤差均小于0.3nm。在一階條紋（周期為2π）處的0.6nm的較大非線性誤差，是由實驗設置中PBS的偏振泄漏引入，而不是由相位解調系統引起，說明了FDM雙波長干涉相位同步解調系統具有較小的非線性誤差。

　　4、兩路位移解調同步性實驗

　　為了測試FDM雙波長干涉相位同步解調系統中兩路相位解調的一致性。將測量鏡安裝在行程為15μm，重復定位精度為±1nm的P-753.1CD精密線性促動器上，從0開始使其以10nm的步長步進，步進到500nm，共50個點，導軌的步進速度設置為1μm/s。每一次步進，實時的導軌位置和解調位移值被同時記錄，直到測量結束，兩路位移解調的結果及其差值如圖7所示。

　　圖7：兩路相位解調同步性實驗

　　為了清晰地觀察，第一路的位移測量數據向上平移200nm。圖中可以清晰看出，兩路解調位移偏差在±2nm范圍內，證明了FDM雙波長干涉相位解調系統中的兩路位移解調具有良好的同步性。

　　5、動態相位解調實驗

　　為了測試系統動態相位同步檢測的性能，實施了雙路的動態相位解調實驗。對于動態目標，總諧波失真（THD）為所有諧波的等效均方根（RMS）幅度與基頻幅度的比值，用于評估相位解調的非線性。由于THD分析要求輸入是單頻信號，因此施加正弦電壓以使測量鏡M2以30Hz的頻率在7rad的動態范圍內運動。以10kHz的速率同時記錄兩個解調相位，如圖8所示。根據圖9所示的THD分析結果，檢測到的相位1和相位2的基頻分別為29.91Hz和29.99Hz，THD分別為7.65%和7.70%，信噪比（SINAD）均為21.64dB，證明了所提出的動態相位同步檢測方案的可行性。

　　圖8：兩路正弦相位解調結果

　　圖9：THD分析結果

　　實驗結果：

　　在FDM雙波長干涉相位同步解調系統驗證實驗中：系統穩定性實驗結果良好，具備所需要的測量實驗條件；在納米位移測量實驗中，最大的步進誤差不超過±2nm，而標準偏差不大于1nm；通過納米級的非線性誤差測量實驗，證明了該方法的非線性誤差較小，在0.4nm以下；兩路位移解調同步性實驗中，兩路實時解調位移差值在±2nm范圍內，驗證了兩路相位解調具有較高的同步性；動態相位解調實驗中，施加線性變化的正弦電壓使測量鏡以30Hz的頻率在7rad的動態范圍進行移動，以10kHz的速率同時記錄兩個解調相位，檢測到的相位1和相位2的基頻分別為29.91Hz和29.99Hz，THD分別為7.65%和7.70%，SINAD均為21.64dB。通過上述實驗，驗證了FDM雙波長干涉相位解調系統具有良好的性能。

　　安泰ATA-2082高壓放大器：

　　圖：ATA-2082高壓放大器指標參數

　　本文實驗素材由西安安泰電子整理發布。Aigtek已經成為在業界擁有廣泛產品線，且具有相當規模的儀器設備供應商，樣機都支持免費試用。